Родился в 1914-ом году. В 1930 году в г. Кузнецке окончил среднюю школу и поступил учеником декоратора в местный театр. В 1934 году поступил в Саратовское художественное училище, окончил в 1938 году. В 1945 году был приглашён в Саратовский ТЮЗ для оформления спектакля «Недоросль», а с 1948 году зачислен в штат театра, как главный художник.

Архангельский Н.А. – член Союза Художников с 1944 года. Делегат Всероссийских и Всесоюзных съездов художников. Участник более 20-ти выставок в Москве, Саратове. Неоднократно награждался грамотами Министерства Культуры СССР, ЦК ВЛКСМ, завоевал звание лауреата на многих театральных фестивалях. За оформление спектакля «Алёша Пешков» в 1952 году ему было присвоено звание Лауреата Государственной премии СССР, а в 1958 году Архангельский Н.А. удостоен звания Заслуженного деятеля искусств РСФСР.

Скончался в 1982 году.

Спектакль «Аленький цветочек» в оформлении Н.А. Архангельского состоит в репертуаре до сих пор.